Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $I(15;-16;17)$ và nhận $\vec{u}=(-7;8;-9)$ là vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ qua $M(-1;-2;1)$ và song song với $AB$ với $A(7;6;-4),B(-4;-1;4)$. Nếu $d$ có vecto chỉ phương là $\vec{u}=(a;-7;8)$ thì $a$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1;1;1)$, nhận $\vec{u}=(1;2;3)$ làm vectơ chỉ phương. Đường thẳng $d$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình chính tắc là: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+5}{-2}$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ có phương trình chính tắc là $\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+5}{-2}$. Một vecto chỉ phương của Δ là:

Đường thẳng $d$ đi qua $M(2;0;-1)$ và có véc tơ chỉ phương $\vec{a}=(2;-3;1)$ có phương trình

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 6 m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại vị trí O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột dưới mặt đất cách chân cột 4 m về hướng S60°E (hướng tạo với hướng nam góc 60° tạo với hướng đông góc 30°) (H.5.32). Chọn hệ trục Oxyz có gốc tọa độ là O, tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cây cột, đơn vị đo là mét. Phương trình đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét có phương trình $\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{\sqrt{3}}=\frac{z}{c}$ . Tính $x_0+a+c$ .


Hình 5.32