Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2\sqrt{3}x-4y+6z-9=0$. Bán kính $R$ của $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(-1;2;-3)$, bán kính $R=2$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=16$. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;3)$, bán kính $R=5$ và điểm $P(2;4;5)$ nằm bên trong mặt cầu. Qua $P$ dựng $3$ dây cung $A{A}^{\prime },B{B}^{\prime },C{C}^{\prime }$ của mặt cầu $(S)$ đôi một vuông góc với nhau. Dựng hình hộp chữ nhật có ba cạnh là $PA,PB,PC$. Gọi $PQ$ là đường chéo của hình hộp chữ nhật đó. Biết rằng $Q$ luôn chạy trên một mặt cầu cố định. Bán kính của mặt cầu đó bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;4;1)$, $B(-2;2;-3)$ và mặt phẳng $(P):x+y+z-3=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;3)$ và $B(-2;1;5)$. Phương trình mặt cầu tâm $A$ bán kính $AB$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;1;-1)$, $B(3;0;1)$, $C(2;-1;3)$ và mặt cầu $(S):(x+2{)}^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=36$.