Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ với $A(1;-1;2)$, $B(3;3;3)$, $C(-1;-2;2)$. Tọa độ điểm $D$ là

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$, một đội gồm ba drone giao hàng $A,B,C$ đang có tọa độ là $A(1;1;1),B(5;7;9),C(9;11;14)$ (minh họa như hình vẽ). Gọi $d_1,d_2,d_3$ lần lượt là khoảng cách giữa mỗi cặp drone giao hàng trên. Giá trị của $d_1+d_2+d_3$ bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=-2\vec{i}+\vec{j}+3\vec{k}$. Tọa độ của vecto $\vec{a}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABCD$ có điểm $A$ trùng với gốc tọa độ, các điểm $B,D,S$ lần lượt thuộc $Ox,Oy,Oz$ như hình bên dưới. Biết rằng $AB=2,AD=4$ và $SA=6$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(-1;4;-5)$. Gọi $G(a;b;c)$ là trọng tâm của tam giác $OAB$. Tính giá trị biểu thức $a-b^2+c$.

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ $Oxyz$ được thiết lập như hình bên dưới, cho biết $M$ là vị trí của máy bay (đơn vị tính theo km), $OM=12$, $\widehat{NOB}=30^{\circ }$, $\widehat{MOC}=60^{\circ }$. Khi đó tọa độ vecto $\overrightarrow{OM}$ có dạng $\left(\sqrt{3}m,3n;p\right)$ với $m,n,p\in \mathbb{Z}$. Tính $m+n+p$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ bằng