Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;3),B(2;5;4)$. Độ dài của $\overrightarrow{AB}$ bằng

Câu 8. Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $O$ là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 12. Trong không gian $Oxyz$, cho biểu diễn của vectơ $\vec{a}$ qua các vectơ đơn vị là $\vec{a}=2\vec{i}+\vec{k}-3\vec{j}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;1;2)$, $B(5;1;-2)$ và $C(3;5;0)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Câu 3. Một chiếc máy bay đang bay trong hệ trục toạ độ $Oxyz$ với mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất như hình vẽ.



Biết rằng khi đang ở độ cao $8000$ mét so với mặt đất (vị trí $A$) thì máy bay chuyển động đều với vận tốc $\vec{v}(100;110;200)$ (đơn vị m/s). Hỏi sau $30$ giây thì máy bay đã lên đến độ cao bao nhiêu $\text{km}$ so với mặt đất?

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $OAFPE.CBGQH$ với $OAFE$ là hình chữ nhật, $EFP$ là tam giác cân tại $P$. Biết $OA=4\text{ m};AB=6\text{ m};HC=5\text{ m}$; độ dốc của mái nhà, tức là số đo góc nhị diện $[Q,FG,H]$ bằng $45^{\circ }$. Người ta mô hình hóa nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là $1\text{ m}$):



Khi đó:

Điểm nào trong các điểm dưới đây biểu diễn cho số phức $z=3i$?