Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M$ thoả mãn $\overrightarrow{OM}=2\vec{i}+3\vec{j}-4\vec{k}$. Tìm tọa độ điểm $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên mặt phẳng $(Oyz)$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho tam giác $ABC$, với $A(0;2;3)$, $B(4;-2;1)$, $C(-5;1;-3)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(4;2;1)$; $B(1;-1;2)$ và $C(4;5;3)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(4;2;1)$; $B(1;-1;2)$ và $C(4;5;3)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1),B(2;-1;3),C(-4;7;5)$. Tọa độ chân đường phân giác trong góc $B$ của tam giác $ABC$ là

Một căn phòng có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ với chiều dài là $AB=9$ m, chiều rộng là $AD=6$ m và chiều cao là $A{A}^{\prime }=3,5$ m. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ trùng với gốc phòng $A$ và mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sàn, các đỉnh $D,B,A^{\prime }$ lần lượt thuộc các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$; đơn vị đo được lấy theo mét (xem hình bên dưới). Một chiếc đèn được đặt tại vị trí điểm $M$, cách trần nhà 1 m; cách hai bức tường $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ và $BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$ lần lượt là 2 m và 3 m. Một chậu cây được đặt trên bàn tại vị trí điểm $N(4;7;1,2)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho vecto $\vec{a}=3\vec{i}+4\vec{j}-\vec{k}$. Tọa độ của vecto $\vec{a}$ là