Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(-2;2;-2)$, $B(3;-3;3)$ và điểm $M$ không có định trong không gian thỏa mãn $\frac{MA}{MB}=\frac{2}{3}$. Khi đó độ dài $OM$ lớn nhất bằng bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng phần chục.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y+1{)}^2+(z-1{)}^2=9$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+z^2=9$. Cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau.

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, mô tả một hệ thống theo dõi với vị trí trung tâm thiết bị theo dõi tại điểm $M$, một đơn vị trên trục bằng $100m$ ngoài thực tế. Có 4 nguồn phát sóng đặt ở các vị trí $A(2;3;0),B(0;2;-3),C(-2;0;3)$ và $D(-2;3;0)$ đều thuộc phạm vi theo dõi của điểm $M$; khi di chuyển $A;B;C;D$ sang các vị trí xa nguồn $M$ thì không bị phát hiện nữa. Một thiết bị thu sóng $N$ bay theo một quỹ đạo mà độ trễ thời gian khi nhận tín hiệu từ các điểm $A;C$ như nhau và trên các điểm $B;D$ như nhau. Biết rằng thiết bị $N$ bay từ vùng không bị theo dõi đến vùng bị theo dõi và thoát ra khỏi hệ thống theo dõi của điểm $M$. Biết rằng tốc độ bay trung bình của $N$ là $30km/h$. Hỏi thiết bị $M$ theo dõi $N$ trong bao nhiêu giây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-3{)}^2+(z+2{)}^2=4$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-3{)}^2+(z+2{)}^2=4$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+z^2=9$. Cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau.