Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm là $I(1;2;1)$ và đi qua điểm $A(3;4;1)$.

Bán kính $R=IA$ (0.25 điểm). Đúng $R=2\sqrt{2}$ (0.25 điểm). Đúng dạng phương trình mặt cầu ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-c\right)}^2=R^2$ (0.25 điểm). Kết quả: ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=8$ (0.25 điểm).

Chú ý: Nếu học sinh chỉ ghi mà không lập luận ý 2, 4 thì chấm 0,75.