Tính tích phân ${\int }_1^{3}f(x)dx$, biết ${\int }_1^{2}f(x)dx=2$ và ${\int }_2^{3}f(x)dx=10$

Tính tích phân $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f(x)dx$ , biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f(x)dx=2$ và $\underset{2}{\overset{3}{\int }}f(x)dx=10$

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức

Biết ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=3$ và ${\int }_1^{2}g(x)\mathrm{d}x=9$, khi đó ${\int }_1^2\left[2.f(x)+g(x)\right]\mathrm{d}x$ bằng

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(2)=10,F(4)=18$. Tính $\underset{2}{\overset{4}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, đồ thị $y=2x-3$ và $x=0,x=4$ bằng: