Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có nghiệm

Nghiệm của phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ là

Cho phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$.

Một chiếc du quay có bán kính $R=12$ m. Tâm của vòng quay ở độ cao 15 m so với mặt đất. Vòng quay quay đều với tốc độ một vòng hết 16 phút. Khi vòng quay hoạt động, quan sát một cabin ban đầu ở vị trí thấp nhất, sau $t$ (phút), chiều cao $h$ (đơn vị m) của cabin đó so với mặt đất được tính theo công thức:
$$h(t)=-12\cos \left(\frac{\pi t}{8}\right)+15$$

Sau $\frac{a}{b}$ phút $(a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast };\frac{a}{b}$ là phân số tối giản$)$ kể từ khi bắt đầu quay, cabin sẽ ở độ cao 21 m lần đầu tiên. Tính $a+b$.

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $\cos x=\frac{m}{2027}$ có nghiệm?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 1 (1,5 điểm).
1) Giải phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
2) Tính các giới hạn sau:
a) $L_1=\underset{x\to 1}{\lim }(1-3x)$. b) $L_2=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-9}{3-x}$.