Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm $M$ sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$ như hình bên. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, điểm $M$ nằm trên nửa đường tròn đơn vị phía trên trục hoành, về bên trái trục tung (góc phần tư thứ II), nên $\alpha \in (90^{\circ };180^{\circ })$ là góc tù. Khi đó: $\sin \alpha >0$ (tung độ của $M$ dương), $\cos \alpha <0$ (hoành độ của $M$ âm), do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$ và $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }<0$. Vậy các khẳng định A, C, D đều đúng, còn khẳng định $\sin \alpha <0$ ở phương án B là sai — đây chính là khẳng định cần tìm.