Trên mặt phẳng , ta xét một hình chữ nhật với các điểm ; ; và . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm sao cho .

Đáp án chính thức: 13/24
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Các điểm nguyên trong hình chữ nhật: (8 giá trị), (3 giá trị), tổng điểm. Đếm điểm thỏa : với cần : 3 điểm; với cần : 4 điểm; với cần : 6 điểm. Tổng . Vậy xác suất .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Đánh Giá Thường Xuyên Toán 10 THPT Xuân Phương 2024-2025 - Đề Số 8

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho đường tròn (C) : (x+2) 2 + (y-5) 2 = 36. Tâm và bán kính của đường tròn là:
Xem →
Câu 9:Cho khai triển (x-4) 9. Số số hạng của khai triển trên bằng:
Xem →
Câu 10:Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để làm tổ trưởng và tổ phó là:
Xem →
Câu 11:Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: "Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo có tổng bằng 5" bằng:
Xem →
Câu 12:Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : x 2 + y 2 = 9 tại điểm M(0;-3) là:
Xem →
Câu 13:Trên giá sách có 10 cuốn tiểu thuyết, 8 quyển truyện ngắn và 2 cuốn hồi kí. Một bạn chọn ra 3 quyển để đọc.
Xem →
Câu 14:Cho nhị thức (2x+3) 6
Xem →
Câu 15:Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3;-3); B(-1;-5), đường thẳng d: 4x-3y-2=0 và đường thẳng : x+2y+12=0.
Xem →
Câu 16:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Xem →
Câu 17:Trên mặt phẳng Oxy, ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A(-4;0); B(-4;2); C(3;0) và D(3;2). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhậ
Xem →
Câu 18:Cho đường tròn (C): (x-a) 2+(y-b) 2=10 tiếp xúc với đường thẳng : x+3y-16=0 tại A(4;4). Tính b a biết rằng giá trị của b>5.
Xem →
Câu 19:Cho tứ giác ABCD. Trên mỗi cạnh AB, BC, CD, DA lấy 6 điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với 4 đỉnh A, B, C, D. Hỏi từ 28 điểm đã cho
Xem →
Câu 20:Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-2;4); B(5;5) và C(6;-2)
Xem →
Câu 21:Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S,
Xem →
Câu 22:Cho parabol (P): y 2=4x và hai điểm A(0;-4); B(-6;4). C là điểm trên (P) sao cho tam giác ABC có diện tích bé nhất. Tìm tọa độ điểm C.
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng (1.436 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Đánh Giá Thường Xuyên Toán 10 THPT Xuân Phước - Đề Số 9
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tổng số chấm là 7:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Kiểm Tra Đánh Giá Thường Xuyên Toán 10 THPT Xuân Phước - Đề Số 9
Trên giá sách có 13 sách khoa học, 5 quyển tiểu thuyết và 2 cuốn hồi kí. Một bạn chọn ra 3 quyển để đọc.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Kiểm Tra Đánh Giá Thường Xuyên Toán 10 THPT Xuân Phước - Đề Số 9
Trên mặt phẳng , ta xét một hình chữ nhật với các điểm và . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm sao cho .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Kiểm Tra Đánh Giá Thường Xuyên Toán 10 THPT Xuân Phước - Đề Số 9
Gọi là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ , tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Kiểm Tra Đánh Giá Thường Xuyên Toán 10 THPT Xuân Phước - Đề Số 9
Tung một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: "Mặt ngựa xuất hiện đúng 1 lần".
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Nguyễn Huệ 2025-2026 - Đề Số 1
Gieo 2 con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố : “Tổng số chấm trên 2 con xúc xắc bằng 8” và : “Ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay