Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2}x$.

Trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$, hàm số $y=\ln (2x^2+1)$ có đạo hàm là:

Trên khoảng $(0;+\infty )$, hàm số $y=x^{\frac{1}{3}}$ có đạo hàm là:

Tìm đạo hàm của hàm số $y=e^x-{\log }_{2}x+1,(x>0)$.

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong $x$ (tháng) được tính theo công thức $S(x)=400\left(5-\frac{9}{x+2}\right)$, trong đó $x\ge 1$. Khi đó $S^{\prime }(x)$ biểu thị tốc độ thay đổi của số lượng sản phẩm bán được theo thời gian.

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong $x$ (tháng) được tính theo công thức $S(x)=200\left(5-\frac{9}{x+2}\right)$, trong đó $x\ge 1$. Khi đó $S^{\prime }(x)$ biểu thị tốc độ thay đổi của số lượng sản phẩm bán được theo thời gian.

Cho hàm số $f(x)=2\cos x+x$.