Tìm số nghiệm thuộc đoạn $[\pi ;2\pi ]$ của phương trình $2\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=0$.

Bài 1 (2 điểm).

a) Giải phương trình: $\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)-1=0$.

b) Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\cot x}{\cos 2x-1}$.

c) Chứng minh rằng $\frac{1+\sin 2a}{1-\sin 2a}={\cot }^2\left(a-\frac{\pi }{4}\right)$.

d) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_5=19,u_9=35$.

Nghiệm của phương trình $2\cos x-\sqrt{3}=0$ là

Nghiệm của phương trình $2\cos x=-\sqrt{2}$ là

Phương trình $2\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)-\sqrt{2}=0$ có tất cả các nghiệm là

Phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0;\pi )$?

Nghiệm của phương trình $\sin x=\frac{-\sqrt{3}}{2}$ là: