Tìm $m$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x-2}{x^2-5x+6}& \text{khi }x<2\\ m\sqrt{x^2+5}& \text{khi }x\ge 2\end{array}$ liên tục tại điểm $x=2$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của $a$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+2x-8}{x-2}& \text{khi }x\ne 2\\ a^{2}x+4& \text{khi }x=2\end{array}$ liên tục tại $x_0=2$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{3x^2+x-4}{x-1}& \text{khi }x>1\\ m+2& \text{khi }x\le 1\end{array}$ với $m$ là tham số. Tìm giá trị của $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x_0=1$.

Hàm số $y=\frac{x+2}{x-3}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

(1 điểm). Hàm số $v(t)=\{\begin{array}{ll}-t^2+4t+12& \text{khi }0\le t\le 5\\ at-3& \text{khi }5<t\le 10\end{array}$ mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm $t$ (giây) trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $v(t)$ là hàm liên tục trên đoạn $[0;10]$ và trong 10 giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc 10 (m/s) là vào các thời điểm $t_1$ giây và $t_2$ giây. Tính $t_1+t_2$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần 10)

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{x-1}& \text{khi }x\ne 1\\ 2& \text{khi }x=1\end{array}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(1 điểm) Hàm số $v(t)=\{\begin{array}{ll}-t^2+10t+5& \text{khi }0\le t\le 6\\ at+41& \text{khi }6<t\le 12\end{array}$ mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm $t$ (giây) trong khoảng thời gian 12 giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $v(t)$ là hàm liên tục trên đoạn $[0;12]$ và trong 12 giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc 21 (m/s) là vào các thời điểm $t_1$ giây và $t_2$ giây. Tính $t_1+t_2$?