Tìm $m$ để góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\sqrt{3}x-y+7=0$ và ${\Delta }_2:mx+y+1=0$ bằng $30^0$.

(0,75 điểm) Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:2x-y-5=0$ và ${\Delta }_2:x-3y+16=0$. Tính góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$.

(0,75 điểm) Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\sqrt{3}x-y+3=0$ và ${\Delta }_2:x-\sqrt{3}y-11=0$. Tính góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$.

Tính góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=4-2t\end{array}$ và ${\Delta }_2:3x-y+7=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến lần lượt là ${\vec{n}}_1$ và ${\vec{n}}_2$. Gọi $\phi$ là góc của hai đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-2y+3=0$ và ${\Delta }_2:3x-y+7=0$. Tính góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1,{\Delta }_2$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:y-3=0$ và $d_2:\sqrt{15}x+y+1=0$. Cosin của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ bằng bao nhiêu?