Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{1}{40}{x}^2(30-x)$ trên nửa khoảng $(0;+\infty )$.

Thể tích nước của một bể bơi sau $t$ phút bơm được tính theo công thức $V(t)=\frac{1}{100}\left(30t^3-\frac{t^4}{4}\right)\left(m^3\right)\left(0\le t\le 90\right)$. Tốc độ bơm nước tại thời điểm $t$ được tính bởi $v(t)=V^{\prime }(t)$.

Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4+\frac{2}{x^2}$ trên đoạn $[1;2]$. Giá trị $m+2M$ bằng bao nhiêu?

Một người đổ xăng vào bình xăng ô tô và sau 30 giây, bình xăng được đổ đầy. Biết rằng lượng xăng trong bình $V$ (lit) tính theo thời gian bơm xăng $t$ (phút) được cho bởi công thức $V(t)=-300t^3+300t^2+7,5$ và $V^{\prime }(t)$ (lít/phút) là tốc độ tăng thể tích xăng tại thời điểm $t$ với $0\le t\le 0,5$. Trong quá trình đổ xăng, tốc độ tăng thể tích xăng tối đa của bình xăng đó là bao nhiêu lít/phút?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x\sqrt{3}-\cos 2x$ trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{4};0\right]$ bằng bao nhiêu?

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3-5x^2+3$ trên đoạn $[-1;1]$. Tính $M+m$.

Câu 7. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3-5x^2+3$ trên đoạn $[-1;1]$. Tính $M+m$.