Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

$x$	$-\infty$	$-2$	$\frac{1}{2}$	$+\infty$
$f^{\prime }(x)$	$-$ $0$ $+$	$0$	$-$
$f(x)$	$2\searrow$	$1\nearrow 6\searrow 2$

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: trên $(-\infty ;-2)$ hàm giảm từ 2 về 1 (không đạt), nên không có GTNN trên khoảng này → A sai. Trên $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$, hàm đạt cực tiểu $f(-2)=1$ nhưng tiến tới 6 khi $x\to {\frac{1}{2}}^{-}$ mà không đạt giá trị 6, nên không có GTLN trên khoảng này → B sai. Trên $\left(-2;\frac{1}{2}\right)$ hàm tăng từ 1 (không đạt) đến 6 (không đạt), nên không có GTNN là 1 → C sai. Trên $(-2;+\infty )$: khi $x\to (-2{)}^{+}$ thì $f(x)\to 1$ nhưng không đạt; khi $x\to +\infty$ thì $f(x)\to 2$ nhưng không đạt; giá trị lớn nhất là 6 tại $x=\frac{1}{2}$ nhưng GTNN không tồn tại → D đúng.