Tìm các giá trị của $x$ để biểu thức sau có nghĩa: ${\log }_2(x+3)$, ${\log }_{x^2+1}2023$, $\log \left(\frac{3-x}{x+1}\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Biểu thức có nghĩa khi cả ba logarit đều có nghĩa. 1) ${\log }_2(x+3)$: cần $x+3>0\iff x>-3$. 2) ${\log }_{x^2+1}2023$: cần cơ số $x^2+1>0$ (luôn đúng với mọi $x$) và $x^2+1\ne 1\iff x\ne 0$. 3) $\log \frac{3-x}{x+1}$: cần $\frac{3-x}{x+1}>0\iff -1<x<3$. Lấy giao của các điều kiện: $x\in (-1;3)$ và $x\ne 0$. Vậy biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi $x\in (-1;0)\cup (0;3)$.