Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+3x-1}{x+2}$ có phương trình

Cho hàm số $f(x)=\frac{2x^2-x+1}{x+1},x\ne -1$.

Biết $a={\lim }_{x\to +\infty }\frac{f(x)}{x}$ và $b={\lim }_{x\to +\infty }\left[f(x)-ax\right]$. Tính tổng $T=a^2+b^2$.

Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục $Oxy$ được mô phỏng như hình vẽ, trục $Ox$ gắn với mặt đất. Đường bay có dạng là một phần của đồ thị của hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất $y=f\left(x\right)$ có đường tiệm cận đứng $x=2$. Điểm $G$ là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và trục $Ox$ được gọi là điểm giới hạn. Biết rằng máy bay xuất phát tại vị trí $A$ cách gốc tọa độ $O$ một khoảng 2,5 đơn vị và máy bay khi ở vị trí cao nhất cách điểm xuất phát 1,5 đơn vị theo phương song song với trục $Ox$ và cách mặt đất 4,5 đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất cách điểm giới hạn một khoảng bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần chục)

Đồ thị của hàm số $y=2x+1+\frac{2}{3x-1}$ có đường tiệm cận xiên là:

Cho hàm số $y=\frac{x^2+4x+5}{x+2}$ có đồ thị $(C)$. Khi đó:

Cho hàm số $y=\frac{x^2-x+2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $A(1;3)$. Gọi $B$ là điểm cực tiểu và $\Delta$ là đường tiệm cận xiên của $(C)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $\Delta$ sao cho tam giác $ABM$ cân tại $A$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x+2}$ có đồ thị là $(C)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: