Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3x+2}{x+1}$ trên $[0;2]$ bằng

Câu 2 (3,50 điểm):

a) Cho hàm số $y=2(1+m)x^3-3(m+1)x^2+x+\frac{m}{2}-1$ (1), (với $m$ là tham số). Chứng minh rằng đồ thị của hàm số (1) luôn đi qua 3 điểm cố định thẳng hàng với mọi $m$.

b) Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn:
$$e^{x-3y}+e^{1-xy}+x(1-y)+1=e^{xy-1}+\frac{1}{e^{x-3y}}+3y,\text{(với }x\ge 0).$$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=x-2y+3$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$. Khi đó, tổng $M+m$ bằng

Cho hàm số $f(x)=-x^4+12x^2+1$, khi đó giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{1-x^2}+x+2$ là $a+\sqrt{b}$, trong đó $a,b$ là các số tự nhiên. Khi đó kết quả $a+b$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-2;3]$. Giá trị của $2M+m$ bằng:

Sau khi triển khai một chiến dịch quảng cáo, các chuyên gia tiếp thị ước tính doanh số tích lũy (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm mới đến ngày thứ $t$ được mô hình hóa bằng hàm số $R(t)=-\frac{1}{2}{t}^3+12t^2,0\le t\le 20$. Hỏi doanh số tích lũy lớn nhất mà chiến dịch này đạt được là bao nhiêu triệu đồng?