Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3-3x-2}{x^2+3x+2}$ là đường thẳng:

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=\frac{x^3-3x-2}{x^2+3x+2}$. Mẫu số: $x^2+3x+2=(x+1)(x+2)$, nên hàm số xác định khi $x\ne -1,x\ne -2$. Tử số: $x^3-3x-2=(x+1{)}^2(x-2)$.
- Tại $x=-1$: ${\lim }_{x\to -1}y={\lim }_{x\to -1}\frac{(x+1{)}^2(x-2)}{(x+1)(x+2)}={\lim }_{x\to -1}\frac{(x+1)(x-2)}{x+2}=\frac{0\cdot (-3)}{1}=0$, hữu hạn nên $x=-1$ KHÔNG là tiệm cận đứng (điểm rút gọn).
- Tại $x=-2$: tử số bằng $(-2{)}^3-3(-2)-2=-8+6-2=-4\ne 0$ nên ${\lim }_{x\to -2^{-}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to -2^{+}}y=-\infty$. Vậy đồ thị có tiệm cận đứng $x=-2$. Chọn A.