Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,35212121… viết dạng phân số có dạng $\frac{m}{n}$ với $m;n$ là các số tự nhiên và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính $n-3m$

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $x=0,35212121\dots$ với phần không tuần hoàn là $35$ và chu kỳ là $21$ (chu kỳ dài 2 chữ số). Ta có $100x=35,212121\dots$ và $10000x=3521,212121\dots$. Suy ra $10000x-100x=3521-35=3486$, nên $x=\frac{3486}{9900}$. Rút gọn: $\gcd (3486,9900)=6$, được $x=\frac{581}{1650}$. Kiểm tra: $581=7\cdot 83$ và $1650=2\cdot 3\cdot 5^2\cdot 11$ nên phân số đã tối giản, với $m=581$, $n=1650$. Vậy $n-3m=1650-3\cdot 581=1650-1743=-93$. Kết quả trùng với đáp án nguồn ($-93$).