Số nghiệm nguyên của bất phương trình $(x-10)(4-5^x)>0$ bằng

Chọn A.
Bất phương trình đã cho tương đương $\{<table><tbody><tr><td>x-10>0</td></tr><tr><td>4-5^x>0</td></tr></tbody></table>$ hoặc $\{<table><tbody><tr><td>x-10<0</td></tr><tr><td>4-5^x<0</td></tr></tbody></table>\iff \{<table><tbody><tr><td>x>10</td></tr><tr><td>4>5^x</td></tr></tbody></table>$ hoặc $\{<table><tbody><tr><td>x<10</td></tr><tr><td>4<5^x</td></tr></tbody></table>\iff \{<table><tbody><tr><td>x>10</td></tr><tr><td>x<{\log }_{5}4</td></tr></tbody></table>$ hoặc $\{<table><tbody><tr><td>x<10</td></tr><tr><td>{\log }_{5}4<x</td></tr></tbody></table>\iff {\log }_{5}4<x<10$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=({\log }_{5}4;10)$, tập này có $9$ số nguyên.