Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường Nghệ An

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=-1$ và $u_2=7$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Tập xác định của hàm số $y=\ln (x^2-2x)$ là

Số nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x-3\sqrt{{\log }_{2}x}-2=0$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1)x^2(x+2),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x^2-2x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Độ dài đường sinh của hình nón có chiều cao $h=3$ và bán kính $r=4$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y=e^{2x}$ là

Thể tích khối lập phương cạnh $3a$ bằng

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+2$ trên đoạn $[-1;0]$ bằng giá trị nào sau đây?

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=3a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Các điểm $M,N,P$ lần lượt nằm trên các cạnh bên $SA,SC,SD$ sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac{1}{2}$; $\frac{SN}{SC}=\frac{2}{3}$; $\frac{SP}{SD}=\frac{1}{3}$ (tham khảo hình vẽ). Tính tỉ số $\frac{V_{S.MNP}}{V_{S.ABCD}}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-1;2)$. Độ dài đoạn $OA$ bằng

Biết rằng đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong các hàm số sau, hỏi đó là hàm số nào?

Một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 3x+\cos x$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Cho $a>0,a\ne 1$. Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_{\sqrt[4]{a}}\left(\frac{1}{a^5}\right)$.

Một hộp có chứa $3$ bóng đèn màu đỏ khác nhau và $9$ bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn ra một bóng đèn trong hộp đó bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ bằng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $(x-10)(4-5^x)>0$ bằng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{3}x<{\log }_{3}2$ bằng

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$; $SA\perp (ABC)$ và $SA=a$. Khi đó tang của góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;-2;3)$, đi qua điểm $A(-1;0;1)$ có phương trình là

Hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Nghiệm của phương trình $3^x=9$ là

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2a;AD=4a$. Các điểm $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Thể tích của khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh trục $MN$ bằng

Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ). Tính cạnh của bát diện đều đó biết cạnh hình lập phương bằng $a$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=2x^3,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như bên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Thể tích khối trụ có chiều cao $h=2$ và bán kính đáy $r=3$ bằng

Cho hàm số $f(x)=2x+\frac{1}{x}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $y=2x^{-5}$ là

Chọn ngẫu nhiên lần lượt các số $a,b$ phân biệt thuộc tập hợp $\{3^k\mid k\in \mathbb{N},1\le k\le 10\}$. Tính xác suất để ${\log }_{a}b$ là một số nguyên dương.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-3;3;-1),B(2;-2;4)$. Xét điểm $M(a;b;c)$ thuộc mặt phẳng $(Oyz)$ sao cho biểu thức $T=3M{A}^2+2M{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $a-2b+c$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ và có đồ thị như hình bên.

Đồ thị hàm số $g(x)=\frac{1}{f(x)}$ là đường cong nào dưới đây?

Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=\frac{2x-1}{(x+1{)}^2}$ sao cho $F(0)=2$. Biết $F(2)=a\ln 3+b$ ($a,b\in \mathbb{Z}$). Tính $a+b$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ vuông tại $B$, $AB=\sqrt{2}a,BC=a$. Các cạnh bên bằng nhau và bằng $a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f[f(x)]$ bằng

Cho $a,b,c$ là các số thực lớn hơn $1$ thỏa mãn $2({\log }_{a}c+{\log }_{b}c)\le 9{\log }_{ab}c$. Khi đó, giá trị của ${\log }_{a}b$ luôn thuộc đoạn $[\alpha ;\beta ]$. Tính $\alpha +\beta$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $16^{{\log }_3|\cos x|}+12^{{\log }_3{\cos }^{2}x}-{\cos }^{2}x=2^{-m^2+6m}$ vô nghiệm?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[-2023;2024]$ của tham số $m$ để đồ thị hàm số $g(x)=\frac{x^2-3x}{f^{\prime }(x)[f(3-x^2)-m]}$ có đúng $3$ đường tiệm cận đứng?

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $3a$ và $O$ là tâm của đáy. Gọi $M$ là trọng tâm của tam giác $SAB$. Mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $(ABCD)$ cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime },D^{\prime }$. Tính thể tích khối nón đỉnh $O$ và có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.

Xét các số thực $a,b,c\ge 1$ thỏa mãn $6{\log }_{2ab}c=1+{\log }_a(b^2+1)\cdot {\log }_{2b}^{2}c$. Khi ${\log }_c(2b)$ đạt giá trị lớn nhất thì $a+b+c$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, mặt phẳng $(SAC)$ vuông góc với mặt phẳng $(SBD)$. Khoảng cách từ $O$ tới các mặt phẳng $(SAB),(SCD)$ lần lượt là $a$ và $2a$. Mặt cầu $(S)$ tâm $O$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $(SBC),(SAD)$ có bán kính bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $AB{A}^{\prime }$ và $M$ là tâm của mặt bên $AD{D}^{\prime }{A}^{\prime }$. Tính thể tích khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết khối tứ diện $AGCM$ có thể tích bằng $6$.

Cho hàm số bậc năm $y=f(x)$ có $f(1)=-2$ và hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g(x)=|f(x-1)-x^2+5x+m^2-6m|$ đồng biến trên khoảng $(2;3)$. Tổng các phần tử của $S$ bằng:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Một hình tứ diện đều có hai đỉnh nằm trên đường thẳng $A{C}^{\prime }$, hai đỉnh còn lại nằm trên đường thẳng $B{A}^{\prime }$. Tính thể tích của tứ diện đó.