Số giá trị nguyên dương của $n$ thỏa mãn $15n-15>A_n^3$?

Lớp 10A có 37 học sinh. Cô giáo cần chọn ra 3 bạn để bầu vào chức lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn?

(0,75 điểm) Cho các số tự nhiên $1,2,3,4,5,6,7$. Hỏi lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

Số các chỉnh hợp chập $k$ của $n$ được tính bằng

Trong một Ban chấp hành chi đoàn gồm 5 người, cần chọn ra 3 người vào Ban thường vụ. Nếu cần chọn Ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Uy viên Ban thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

(0,5 điểm) Trong trận đấu giữa hai đội tuyển Việt Nam và Jordan tại vòng 1/8 Asian Cup 2019, hai đội đã hòa nhau 1-1 sau 120 phút thi đấu căng thẳng. Trong số 11 cầu thủ của đội tuyển Việt Nam đang thi đấu, có 3 cầu thủ xin không sút luân lưu vì lý do thể lực. Hỏi khi ấy HLV Park Hang-Seo có bao nhiêu cách chọn ra 5 cầu thủ để sắp xếp cho 5 lượt sút luân lưu với đội tuyển Jordan?

Cho tứ diện $ABCD$. Hỏi có bao nhiêu vecto khác vecto $\vec{0}$ mà mỗi vecto có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện $ABCD$?