Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+4}-2}{x^2+x}$ là

Điều kiện xác định: $x+4\ge 0$ và $x^2+x\ne 0\iff x\ge -4,x\ne 0,x\ne -1$.
Mẫu số có 2 nghiệm là $x=0$ và $x=-1$.
Tại $x=0$: ${\lim }_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x(x+1)}={\lim }_{x\to 0}\frac{x}{x(x+1)(\sqrt{x+4}+2)}={\lim }_{x\to 0}\frac{1}{(x+1)(\sqrt{x+4}+2)}=\frac{1}{1\cdot 4}=\frac{1}{4}\ne \pm \infty$, do đó $x=0$ không là tiệm cận đứng.
Tại $x=-1$: ${\lim }_{x\to -1}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x(x+1)}=\infty$, do đó $x=-1$ là tiệm cận đứng duy nhất.
Vậy đồ thị có 1 đường tiệm cận đứng.
Chọn B.