Phương trình $\cos x=\cos \frac{\pi }{3}$ có nghiệm là

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh tại thời điểm $t$ (h) $(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+12$. Tìm thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước trong kênh là 15m. Tính tổng các thời điểm đó.

Giải phương trình: $\sin 2x-\sqrt{3}\cos x=0$.

Tập nghiệm của phương trình $\sin 2x=\sin x$ là

Biết ${\sin }^3\alpha -3\sin \alpha +2=0$ $(0^{\circ }<\alpha <90^{\circ })$. Tính $P=\sqrt{3}\tan \alpha +\sqrt{3}\cot \alpha$.

Số nghiệm của phương trình $\cos \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=1$ với $-\pi \le x\le 5\pi$ là

Trong một thí nghiệm, một quả cầu được gắn vào một đầu dây đàn hồi, đầu kia của sợi dây được gắn cố định vào một thanh treo nằm ngang. Sau khi quả cầu được kéo xuống và thả ra, quả cầu bắt đầu di chuyển lên xuống, chiều cao $h$ (tính bằng cm) của quả cầu so với mặt đất được cho bởi công thức $h=100-30\cos 20t$, trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc bắt đầu thả quả cầu. Hỏi thời điểm đầu tiên là bao nhiêu giây tính từ lúc bắt đầu thả thì quả cầu đạt chiều cao lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?