Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất $5m$ nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước tạo hình cầu vồng. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong parabol và chạm đất tại một vị trí cách chân tháp $5m$. Người ta ước thấy tại một vị trí trên mặt đất cách tháp $2m$ thì giọt nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét? (tham khảo hình vẽ).

Một cửa hàng bán quả vú sữa với giá bán mỗi $kg$ là 50000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được $40kg$. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi $kg$ là 1000 đồng thì số quả vú sữa bán tăng thêm được là $10kg$. Biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi kg quả vú sữa là 30000 đồng. Nếu bán mỗi kg quả vú sữa với giá $a$ (đơn vị: nghìn đồng) thì cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất. Tính giá trị của biểu thức $S=2a+6$?

Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất $5m$ nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước tạo hình cầu vồng. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong parabol và chạm đất tại một vị trí cách chân tháp $5m$. Người ta ước thấy tại một vị trí trên mặt đất cách tháp $2m$ thì giọt nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét? *(tham khảo hình vẽ)*.

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 34000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 34000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 20 000 đồng. Lợi nhuận lớn nhất bán ra bằng bao nhiêu triệu đồng?

Một nhà sản xuất trung bình bán được 1500 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 15 triệu đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 600 nghìn đồng, số lượng ti vi bán ra sẽ tăng thêm khoảng 120 ti vi mỗi tuần. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, $x$ là số ti vi.

Một kế hoạch kinh doanh ăn vặt của lớp 10A1 tại Lễ hội Thanh niên 2025 ở trường THPT Ea H'Leo được thiết kế trên menu quảng cáo như sau: “Tuyệt vời, chua chua cay cay của Cuốn gói (cái), giá bán mỗi cái Cuốn gói tính bằng 10000 đồng trừ đi số cái Cuốn gói đã mua (Ví dụ: Bạn mua 3 cái thì giá bán mỗi một Cuốn gói là 10000 − 3 = 9997 đồng). Khách hàng yêu quý được khấu trừ (giảm tiền) thêm 30% giá bán của một Cuốn gói khi thanh toán tiền!”. Một khách hàng đã trả số tiền 196606 đồng thì mua được bao nhiêu cái Cuốn gói?

Công ty Apple đề xuất giá bán mỗi chiếc iPhone 17 Pro Max 1TB cho đại lý tại Việt Nam khi đại lý này nhập $x$ chiếc là $P(x)=\mathrm{50.000.000}-5000x$ (VND). Hỏi doanh thu tối đa mà công ty Apple nhận được từ đại lý này là bao nhiêu? (Đơn vị tỷ VND, kết quả làm tròn đến hàng phần nguyên).