Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng: hằng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B sản phẩm đó theo đơn đặt hàng của nhà máy B với số lượng tối đa là 100 tấn sản phẩm. Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là (triệu đồng). Chi phí để nhà máy A sản xuất tấn sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng), gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm. Hỏi nhà máy A bán cho nhà máy B bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất? (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)

Đáp án chính thức: 70.7
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận: , với . . Vì khi và khi , lợi nhuận lớn nhất tại tấn (thỏa ).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Toán 2024-2025 Sở GD&ĐT Đồng Nai THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 9:Câu 9. Nghiệm của phương trình 2(x+4) = 3 là
Xem →
Câu 10:Câu 10. Cho cấp số cộng (u n) thỏa mãn u n+1 = u n - 2 với mọi n N *. Công sai d của cấp số cộng này bằng:
Xem →
Câu 11:Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 12:Câu 12. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x - -1 0 1 + f'(x) - 0 + 0 - 0 + f(x) + ↘ ↗ 4 ↘ ↗ + -1 -1 Hàm số đã cho đồng biến trên k
Xem →
Câu 13:Câu 1. Cho hàm số f(x) = (x 2 - 2)e 2x .
Xem →
Câu 14:Câu 2. Một người đang điều khiển ô tô chạy trên đường cao tốc và muốn ra khỏi đường cao tốc. Khi cách lối ra 200 m, người đó điều khiển xe c
Xem →
Câu 15:Câu 3. Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản xuất 60\% và phân xưởng thứ hai sản xuất 40\%
Xem →
Câu 16:Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ O(0; 0; 0), mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km. Máy bay
Xem →
Câu 17:Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 6, AD = 9. Lấy M là trung điểm của CD, N thuộc cạnh BC sao cho NB = 2NC. Khoảng cách giữa
Xem →
Câu 18:Câu 2. Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện (vị trí C), các điểm cần phát thư nằm dọc các con đường cần đi qua. Biết rằng người này phải
Xem →
Câu 19:Câu 3. Bạn Bình đồ bạn Nam tìm được đường kính của quả bóng rổ, biết rằng nếu đặt quả bóng ở một góc căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho qu
Xem →
Câu 20:Câu 4. Cho hình vuông OABC cạnh bằng 8, điểm M nằm trong hình vuông sao cho khoảng cách từ M đến các cạnh OA, OC cùng bằng 3. Parabol (P 1)
Xem →
Câu 21:Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng: hằng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B sản phẩm
Xem →
Câu 22:Trong một kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh dành cho học sinh trung học phổ thông của một khu vực (các học sinh của cả ba khối cùng tham gia giả
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.094 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Toán 2024-2025 Sở GD&ĐT Đồng Nai - Đề Số 02
Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể sau giờ được cho bởi công thức . Bao nhiêu giờ sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất? KQ: [Trả lời]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 1
Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất 9000 quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất 36 quả bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là 250 nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là 225 nghìn đồng mỗi giờ. Số máy móc công ty cần sử dụng để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất là bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 1
Từ một tấm bia hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài , người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ

Hình từ đề gốc

Thể tích chiếc hộp là lớn nhất là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 1
Trong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí được đặt trên giá đỡ nằm dưới thanh treo . Biết khoảng cách giữa hai thanh treo là . Biết tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích là (trong đó là các số tự nhiên). Tính .

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 2
Từ một tấm bia hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài , người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh , rồi gập tấm bia lại để được một hình hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Thể tích hình hộp là lớn nhất là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 2
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay