Nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x=2$ là

Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn $a^4{b}^3=1$. Giá trị của ${\log }_a\frac{a^2}{b^3}$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^2-3x}=1$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_4(8x-6)=1$ là

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $a,b\ne 1$, $a^2=b^5\sqrt{a}$. Giá trị của biểu thức $P={\log }_{a}b$ bằng

Cho hai số thực $a,b$ đều lớn hơn $1$ thỏa mãn: $\frac{1}{{\log }_{ab}a}+\frac{1}{{\log }_{\sqrt[4]{ab}}b}=\frac{9}{4}$. Khi đó ${\log }_{a}b$ bằng

Câu 1. Trong một phòng thí nghiệm, số lượng của một vi khuẩn X được biểu diễn theo công thức $S(t)=A\cdot e^{rt}$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng ($r>0$), $t$ là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Lúc $0$ giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là $150$ con. Sau $3$ giờ số lượng vi khuẩn X là $450$ con. Cùng thời điểm $0$ giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là $300$ con. Biết rằng số lượng vi khuẩn Y tăng $5\%$ mỗi giờ. Hỏi vào lúc mấy giờ, số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).