Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x=3$ là

Nghiệm của phương trình $3^{x+2}=27$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(2x-3)=4$ là

Trong vật lý, sự phóng xạ của chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức $m(t)=m_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$, trong đó $m_0$ là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm $t=0$); $T$ là chu kì bán rã. Biết chu kì bán rã của Cácbon ${}^{14}\text{C}$ là khoảng $5730$ năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cácbon và xác định được nó mất khoảng $25\%$ lượng Cácbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó bao nhiêu tuổi?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $[0;2021]$ sao cho phương trình sau có nghiệm:
$${\ln }^3(x+m)+m^3+3m{e}^x\ln (x+m)=e^{3x}$$

Nghiệm của phương trình $10^x=5$ là

Biết phương trình $9^x-3.3^x-4=0$ có nghiệm $x={\log }_{a}b$ ($a,b$ là các số nguyên dương nhỏ hơn $10$), giá trị của $a-b$ bằng