Nghiệm của phương trình $2^{3x}=64$ là:

Nghiệm của phương trình $3^{3x-8}=9$ là

Tại thời điểm ban đầu nếu đầu tư $P$ đô la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên tục hàng năm không đổi là $r$ thì giá trị tương lai của khoản đầu tư này sau $t$ năm là $B(t)=P.e^{rt}$ đô la. Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm là 8\%. Hỏi sau bao nhiêu năm thì số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm ít nhất 50\%?

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $5^{2x^2-x}=5$.

Giải được các phương trình sau. Khi đó:

Giải phương trình $2^{3-4x}=\frac{1}{32}$.

Với $a\ne 0$ và $a\ne 1$, nếu $\frac{1}{2}\left(a^{\alpha }+a^{-\alpha }\right)=1$ thì giá trị của $\alpha$ là