Nếu ${\int }_1^{2}f(x)dx=2$ và ${\int }_1^{3}f(x)dx=5$ thì ${\int }_2^{3}f(x)dx$ bằng

Nếu ${\int }_1^{4}f(x)dx=-2$ và ${\int }_1^{4}g(x)dx=-6$ thì ${\int }_1^4[2f(x)-g(x)+1]dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-3;3]$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng $f(x)$ tạo với trục hoành và 2 đường thẳng $x=-3,x=3$ một hình phẳng $(H)$ gồm 2 phần có diện tích lần lượt là $S_1,S_2$ (như hình vẽ).

Cho $\int$ f ( x ) dx = 8 và $\int$ g ( x ) dx = -3 . Tính $\int$ f ( x ) - 4 g ( x ) - 1 dx
-2 -2 -2

Nếu $\int$ f ( x)dx = 6 thì I = $\int$ 2 f ( x)dx bằng
-1 -1

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và nhận giá trị không âm trên 1; 2 và thỏa mãn
2
f ( x ) = f (1 - x ) , x $\in$  -1; 2 . Đặt S1 = $\int$ xf ( x ) dx , S2 là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi
-1

đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox và hai đường thẳng x = -1, x = 2 . Khẳng định nào dưới đây là
đúng?

Biết rằng tích phân $I={\int }_0^{\pi /4}\frac{\ln (\sin x+15\cos x)}{{\cos }^{2}x}dx=a\pi +b\ln 2+c\ln 3+d\ln 5$ trong đó $a,b,c,d\in \mathbb{Q}$, tính $T=a+b+c+d$.