Nếu ${\int }_0^{1}f(x)dx=-2$ và ${\int }_1^{2}f(x)dx=3$ thì ${\int }_0^{2}f(x)dx$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và ${\int }_0^2[f(x)+3x^2]dx=10$. Tính ${\int }_0^{2}f(x)dx$.

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=3$ và ${\int }_3^{1}f(x)\mathrm{d}x=2$ thì ${\int }_2^{3}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=3$ và ${\int }_2^{1}f(x)\mathrm{d}x=2$. Khi đó ${\int }_0^{2}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Nếu ${\int }_1^{3}f(x)dx=2$, ${\int }_1^{7}f(x)dx=8$ thì ${\int }_3^{7}f(x)dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $[0;1]$, thỏa mãn: $f(x)>0,\forall x\in [0;1]$, $f(1)=1$ và ${\int }_0^1\left\{[f^{\prime }(x){]}^2+(4x^2+2)f^2(x)\right\}dx=2$. Giá trị của $f(0)$ bằng