${\lim }_{n\to +\infty }\frac{-3n+2}{4+n}$ bằng

$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{-3n+2}{4+n}$ bằng

Tổng $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...$ bằng

Với $n$ là số tự nhiên dần tới dương vô cực, phát biểu nào sau đây là sai?

Biết $\lim \left(a\sqrt{n^2+bn+1}-2n\right)=1$, với $a$, $b$ là các số thực cho trước. Khi đó, tổng $a^2+b^2$ bằng

Bạn Khánh Linh thả quả bóng cao su từ độ cao 8 m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng $\frac{1}{3}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn

Tính các giới hạn sau:

1. $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{2n+1}{5n+9}$.

2. $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n-7}{n^2+9n+2}$.

3. $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n^3-3n+1}{(2n+3)\left(n^2+7\right)}$.

4. $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n^2-9n+2}{5n+9}$.

5. $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{3^n-2^n}{3^{n+2}+1}$.

6. $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{2^{2n+1}-7^n}{2^{3n-1}+7^{n+1}}$.

7. $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(-2n^3+9n^2+1\right)$.

8. $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{4n^2+2}-5n\right)$.

9. $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2+1}-\sqrt{n^2+8n+2}\right)$.