Một xe ô tô đang chạy với vận tốc $54$ km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó $50$ m nên người đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-3t+15(m/s)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi $s(t)$ là quãng đường xe ô tô đi được trong $t(s)$ kể từ lúc đạp phanh.

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc $54km/h$ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó $50m$ nên người đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-3t+15$ $(m/s)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi $s(t)$ là quãng đường xe ô tô đi được trong $t$ $(s)$ kể từ lúc đạp phanh.

Trong một thử nghiệm, một ô tô xuất phát từ trạng thái nghỉ. Xe tăng tốc đến vận tốc cực đại, sau đó thực hiện quá trình hãm phanh nhẹ nhàng để dừng hẳn. Toàn bộ quá trình kéo dài 50 giây. Đồ thị vận tốc $v(t)$ của ô tô như hình vẽ, đồ thị hàm số $v(t)$ trên đoạn $[0;24]$ là một phần của parabol có đỉnh $I(18;27)$, và trên đoạn $[24;50]$ là đoạn thẳng $AB$, với $A(24;24)$ và $B(50;0)$.

Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi $v(t)=3+2t(m/s)$, với t là thời gian kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 40 giây thì máy bay cất cánh trên đường băng. Gọi $s(t)$ là quãng đường máy bay di chuyển được sau t giây kể từ lúc bắt đầu chạy đà. Tính quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng.

Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi $v(t)=3+2t(m/s)$, với t là thời gian kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 40 giây thì máy bay cất cánh trên đường băng. Gọi $s(t)$ là quãng đường máy bay di chuyển được sau t giây kể từ lúc bắt đầu chạy đà. Tính quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng.

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc $20(m/s)$ thì xe bắt đầu giảm tốc để tránh va chạm với chướng ngại vật ở phía trước với vận tốc được cho bởi công thức $v(t)=at+b(m/s)$, $(a,b\in \mathbb{R})$ trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc. Sau 5 giây thì xe dừng hẳn trước chướng ngại vật. Quãng đường từ khi bắt đầu giảm tốc độ đến khi xe dừng hẳn là bao nhiêu mét?

Vận tốc của một vật chuyển động là $v(t)=2t+3$ (m/s). Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 2 đến giây thứ 5 là