Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộng của hầm là , khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường là . Người kĩ sư này muốn đưa ra cảnh báo cho các loại xe có thể đi qua hầm. Biết rằng những loại xe tải có chiều cao thì có chiều rộng không quá . Hỏi chiếc xe tải có chiều cao có thể đi qua hầm được không?
Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộng của hầm là , khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường là . Người kĩ sư này muốn đưa ra cảnh báo cho các loại xe có thể đi qua hầm. Biết rằng những loại xe tải có chiều cao thì có chiều rộng không quá . Hỏi chiếc xe tải có chiều cao có thể đi qua hầm được không?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục O tại tâm mặt đường, trục Ox dọc mặt đường. Elip có , , phương trình: (). Xe cao : tại , . Chiều rộng hầm tại độ cao này là . Vậy xe tải rộng không quá , cao đi qua hầm được (còn dư khoảng ).
Chọn hệ trục O tại tâm mặt đường, trục Ox dọc mặt đường. Elip có , , phương trình: (). Xe cao : tại , . Chiều rộng hầm tại độ cao này là . Vậy xe tải rộng không quá , cao đi qua hầm được (còn dư khoảng ).