Một lớp 50 học sinh, có 30 nữ. Cô giáo muốn lấy ra 5 học sinh để lập thành một đội văn nghệ. Hỏi cô có bao nhiêu cách chọn nếu:

a. Chọn bất kỳ? b. Có hai học sinh nam? c. Có ít nhất 1 bạn nam?

(AI giải đề cho tôi)
Lớp có 30 nữ và 20 nam. a) Chọn bất kỳ: $C_{50}^5=\frac{50!}{5!45!}=2118760$ cách. b) Có đúng 2 học sinh nam (tức 3 nữ): $C_{20}^2\cdot C_{30}^3=190\cdot 4060=771400$ cách. c) Có ít nhất 1 nam = chọn bất kỳ trừ trường hợp toàn nữ: $C_{50}^5-C_{30}^5=2118760-142506=1976254$ cách. Kiểm tra: $C_{30}^5=\frac{30\cdot 29\cdot 28\cdot 27\cdot 26}{120}=142506$ đúng.