Một huyện đang triển khai chương trình sàng lọc phát hiện bệnh hiểm nghèo X cho người dân. Không có loại xét nghiệm nào cho kết quả chính xác . Một loại xét nghiệm, ta gọi là xét nghiệm A, cho kết quả như sau: Khi một người bị bệnh X thì tỉ lệ có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là , còn người không mắc bệnh X thì tỷ lệ có phản ứng âm tính trong xét nghiệm A là . Biết rằng tỉ lệ người mắc bệnh X của huyện này là . Hỏi khi một người ở huyện X có xét nghiệm dương tính với xét nghiệm A thì xác suất để người đó mắc bệnh hiểm nghèo X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án chính thức: 0,14
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo công thức Bayes, (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 122).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 122)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e x thỏa mãn F(0) = 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 9:Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,5, P(B) = 0,8 và P(AB) = 0,2. Xác suất của biến cố A với điều kiện B là
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; -2; 5) và có một véc tơ chỉ phương u = (2; 1; -1) là
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(-2; 2; 0) đến mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 3 = 0 là
Xem →
Câu 12:Trong một công viên, người ta xây dựng một hồ nước với hình dạng giới hạn bởi hai đường cong y = x và y = 1 1000 x 2. Hãy tính diện tích mặt
Xem →
Câu 13:Một tiểu hành tinh nhỏ (coi như một hạt) được phát hiện đang bay theo chuyển động thẳng đều trong không gian Oxyz với O là tâm Trái Đất. Tại
Xem →
Câu 14:Giả sử rằng khi t năm tuổi, một máy công nghiệp A tạo ra doanh thu với tốc độ R'(t) = 783 - 3t 2 (triệu đồng/năm), thời điểm t = 0 tính từ l
Xem →
Câu 15:Đồ thị các đường y = x 2; y = -x; x = 3 cho bởi hình vẽ dưới đây. Gọi S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = -x, trục hoành
Xem →
Câu 16:Trong kỳ kiểm tra môn Toán của một trường THPT có 400 học sinh tham gia, trong đó có 180 học sinh nam và 220 học sinh nữ. Khi công bố kết qu
Xem →
Câu 17:Một huyện đang triển khai chương trình sàng lọc phát hiện bệnh hiểm nghèo X cho người dân. Không có loại xét nghiệm nào cho kết quả chính xá
Xem →
Câu 18:Một nhóm học sinh có 5 nam và 7 nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 bạn trong nhóm đi quét sân. Biết r
Xem →
Câu 19:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3), đường thẳng d có phương trình cases x = -1 + t \\ y = 1 + t \\ z = 2 - 2t cases , t R và mặt phẳ
Xem →
Câu 20:Một cái cổng có kích thước như hình dưới. Vòm cổng có dạng một Parabol. Tính diện tích hai cánh cửa cổng (kết quả làm tròn đến hàng phần chụ
Xem →
Câu 21:Một nguyên hàm của hàm f(x) = 7x 2 - 2x [3] x - 1 x có dạng F(x) = ax 3 + bx 7 3 - |x| + 2025. Tính giá trị biểu thức P = ab.
Xem →
Câu 22:Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; -3) và đi qua điểm A(3; -2; 1). Gọi M(1; 2; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) biết c N *. Cao đ
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Bayes trong xét nghiệm và phân loại (56 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 121)
Một huyện đang triển khai chương trình sàng lọc phát hiện bệnh hiểm nghèo X cho người dân. Không có loại xét nghiệm nào cho kết quả chính xác . Một loại xét nghiệm, ta gọi là xét nghiệm A, cho kết quả như sau: Khi một người bị bệnh X thì tỉ lệ có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là , còn người không mắc bệnh X thì tỉ lệ có phản ứng âm tính trong xét nghiệm A là . Biết rằng tỉ lệ người mắc bệnh X của huyện này là . Hỏi khi một người ở huyện X có xét nghiệm dương tính với xét nghiệm A thì xác suất để người đó mắc bệnh hiểm nghèo X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 101)
Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là và một loại xét nghiệm mà ai mắc bệnh khi xét nghiệm cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có những người không bị bệnh lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm . Chọn ngẫu nhiên một người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm . Xác suất người đó bị mắc bệnh là bao nhiêu? *(Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)
Một trung tâm an ninh mạng sử dụng hai bộ lọc độc lập và để quét các tập tin lạ. Qua thống kê, tỷ lệ tập tin có mã độc trong hệ thống là .
- Đối với một tập tin có mã độc, xác suất nó bị cảnh báo là ; bị cảnh báo là và xác suất bị cả hai bộ lọc cùng cảnh báo là .
- Đối với một tập tin không có mã độc, xác suất nó bị cảnh báo là ; bị cảnh báo là và xác suất nó không bị bộ lọc nào cảnh báo là .
Một tập tin được quét và bị ít nhất một bộ lọc cảnh báo. Xác suất để tập tin đó thực sự có mã độc là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 0101)
Ở một địa phương có dân số mắc căn bệnh . Một phương pháp chẩn đoán có tỷ lệ chính xác là (nghĩa là, nếu người đó thực sự mắc bệnh, xác suất để xét nghiệm cho kết quả dương tính là ). Tuy nhiên, phương pháp này không hoàn hảo, tức là nếu một người không mắc bệnh, xác suất để xét nghiệm vẫn cho kết quả dương tính (dương tính giả) là . Chọn ngẫu nhiên một người dân của địa phương đó đi xét nghiệm. Nếu một người được kiểm tra cho kết quả dương tính, xác suất người đó thực sự mắc bệnh bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 1202)
Câu 2. Tại một sân bay, hệ thống kiểm tra hành lý tự động được sử dụng để phát hiện hành lý có chứa vật cấm. Nếu một hành lý có chứa vật cấm, hệ thống phát hiện đúng và báo động với xác suất . Nếu một hành lý không chứa vật cấm, hệ thống vẫn báo động nhầm với xác suất . Theo thống kê, tỉ lệ hành lý có chứa vật cấm là . Chọn ngẫu nhiên một hành lý được kiểm tra. Tính xác suất để hành lý đó thực sự có chứa vật cấm biết rằng hành lý đó bị báo động. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Du - TP HCM (Mã Đề 1201)
Câu 3. Tại một địa phương, tỷ lệ người mắc một căn bệnh truyền nhiễm là . Để phát hiện bệnh, người ta sử dụng một loại xét nghiệm nhanh có đặc tính sau: Nếu một người thực sự mắc bệnh, xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là . Tuy nhiên, nếu một người không mắc bệnh, vẫn có xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính (dương tính giả). Chọn ngẫu nhiên một người tại địa phương đó để làm xét nghiệm.

Hình câu 3 phần II
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay