Môđun của số phức $z=5-3i$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;1;0),B(3;-1;2),C(-1;6;7)$.

Trong không gian ba chiều $Oxyz$, nhà bác An muốn lắp đường dây cáp truyền hình cho ba vị trí $A,B,C$ có tọa độ được xác định như sau: Vị trí $A$ có tọa độ $A(4;6;0)$ nằm trên mặt đất. Vị trí $B$ có tọa độ $B(5;8;4)$ nằm trên tầng hai tòa nhà và ở độ cao $4\text{ m}$. Vị trí $C$ có tọa độ $C(6;4;9)$ nằm trên tầng ba tòa nhà và ở độ cao $9\text{ m}$. Bác An muốn lắp đặt máy chủ tại địa điểm là $D(a;b;c)$ sao cho khoảng cách từ $D$ đến ba vị trí kể trên là bằng nhau và chi phí đường dây là ít nhất. Biết rằng một mét dây cáp giá 200 nghìn đồng. Số tiền bác An chi phí mua dây để kết nối đến ba vị trí trên ít nhất là bao nhiêu nghìn? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=2\vec{i}+3\vec{j}-\vec{k}$ và $\vec{b}(2;3;-7)$. Tìm tọa độ của $\vec{x}=2\vec{a}-3\vec{b}$.

Tính môđun của số phức $z=3+4i$.

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2;1;-1)$ trên trục $Oy$ có tọa độ là

Cho số phức $z=2-i$. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ trên mặt phẳng tọa độ?