Mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau đây là đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 40: Xét mệnh đề phủ định của từng mệnh đề.
a) $P$: “Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau” là mệnh đề đúng (tính chất của hình thoi). Phủ định của $P$ là $\overline{P}$: “Hình thoi có hai đường chéo không vuông góc với nhau”. Vì mọi hình thoi đều có hai đường chéo vuông góc nên $\overline{P}$ là mệnh đề SAI.
b) $S$: “$1>-3$” là mệnh đề đúng. Phủ định là $\overline{S}$: “$1\le -3$”, đây là mệnh đề SAI vì $1>-3$.
c) $K$: “Phương trình $x^4-2x^2+2=0$ có nghiệm”. Đặt $t=x^2\ge 0$, ta được $t^2-2t+2=0$ với $\Delta =(-2{)}^2-4\cdot 2=-4<0$, nên phương trình vô nghiệm; do đó $K$ sai. Phủ định của $K$ là $\overline{K}$: “Phương trình $x^4-2x^2+2=0$ vô nghiệm”, đây là mệnh đề ĐÚNG.
d) $H$: “$(\sqrt{3}-\sqrt{12}{)}^2=3$”. Ta có $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$ nên $\sqrt{3}-\sqrt{12}=-\sqrt{3}$, suy ra $(\sqrt{3}-\sqrt{12}{)}^2=(-\sqrt{3}{)}^2=3$, tức $H$ đúng. Phủ định của $H$ là $\overline{H}$: “$(\sqrt{3}-\sqrt{12}{)}^2\ne 3$”, đây là mệnh đề SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phủ định là “Hình thoi có hai đường chéo không vuông góc với nhau”. Mọi hình thoi đều có hai đường chéo vuông góc nên phủ định SAI.
b) (AI giải đề cho tôi)
Phủ định của “$1>-3$” là “$1\le -3$”, sai vì $1>-3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=x^2\ge 0$: $t^2-2t+2=0$ có $\Delta =-4<0$ nên vô nghiệm. Phủ định “phương trình vô nghiệm” là ĐÚNG.
d) (AI giải đề cho tôi)
$(\sqrt{3}-\sqrt{12}{)}^2=(\sqrt{3}-2\sqrt{3}{)}^2=(-\sqrt{3}{)}^2=3$ nên $H$ đúng; phủ định “$(\sqrt{3}-\sqrt{12}{)}^2\ne 3$” là SAI.