Mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ chia khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ thành các khối đa diện nào?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $G$ là trọng tâm tam giác $SOD$. Một mặt phẳng $(P)$ qua $G$ và cắt các đường thẳng $SA,SC,SD$ theo thứ tự tại $I,J,K$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=13\frac{S{A}^2}{S{I}^2}+\frac{S{C}^2}{S{J}^2}+4\frac{S{D}^2}{S{K}^2}-12\frac{SA}{SI}$ bằng $\overline{ab}$ với $(a;b\in \mathbb{N})$. Tính $a+b$.

Một hình lăng trụ đứng có 15 cạnh bên. Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Cho bốn hình vẽ sau đây:

Mỗi hình trên bao gồm một số hữu hạn đa giác phẳng. Hình nào ở trên không phải là hình đa diện?

Khối bát diện đều (như hình vẽ bên dưới) thuộc loại nào?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho khối nón tròn xoay có đường cao $h=a$ và bán kính đáy $r=\frac{5a}{4}$. Một mặt phẳng $(P)$ đi qua đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm $O$ của đáy bằng $\frac{3a}{5}$. Diện tích thiết diện tạo bởi $(P)$ và hình nón bằng