Lớp 12A có $35$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn $3$ học sinh tùy ý của lớp 12A để tham gia $1$ trò chơi?

Cần chọn $2$ học sinh từ một nhóm $10$ học sinh. Khi đó số cách chọn là:

Cần chọn $4$ người đi công tác trong một tổ có $30$ người, khi đó số cách chọn là

Cho tập hợp $A$ có $20$ phần tử, số tập con có hai phần tử của $A$ là bao nhiêu?

Lớp 12A có $10$ học sinh giỏi trong đó có $1$ nam và $9$ nữ. Lớp 12B có $8$ học sinh giỏi trong đó có $6$ nam và $2$ nữ. Cần chọn mỗi lớp $2$ học sinh giỏi đi dự Đại hội Thi đua. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong $4$ học sinh được chọn có $2$ nam và $2$ nữ?

Từ một nhóm gồm 6 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh?

Tổ 1, lớp 12A có $14$ học sinh gồm $6$ nam và $8$ nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ học sinh để đi dự Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, trong đó có cả nam và nữ?