Hỗn hợp $X$ gồm triglixerit $Y$ và axit béo $Z$. Cho $m$ gam $X$ phản ứng hoàn toàn với dung dịch $NaOH$ dư, thu được sản phẩm hữu cơ gồm một muối và 1,84 gam glixerol. Nếu đốt cháy hết $m$ gam $X$ thì cần vừa đủ $2,57mol{O}_2$, thu được $1,86molC{O}_2$ và $1,62mol{H}_{2}O$. Khối lượng của $Z$ trong $m$ gam $X$ là

(AI giải đề cho tôi)
Glixerol thu được: $n_{glixerol}=\frac{1,84}{92}=0,02$ mol → số mol triglixerit $Y$ là $0,02$ mol (axit béo không tạo glixerol). Vì chỉ thu được một muối nên $Y$ và $Z$ có cùng gốc axit béo $C_n{H}_m{O}_2$; triglixerit có công thức $C_{3n+3}{H}_{3m+2}{O}_6$. Gọi $b$ = mol axit $Z$.

- Bảo toàn C: $0,02(3n+3)+bn=1,86$ → $0,06n+bn=1,80$.
- Bảo toàn H: $0,02(3m+2)+bm=3,24$ → $bm=3,2-0,06m$.
- Đốt cháy: $O_2$ của triglixerit $=(3n+3)+\frac{3m+2}{4}-3=3n+\frac{3m+2}{4}$; của axit $=n+\frac{m}{4}-1$.
$$0,02\left(3n+\frac{3m+2}{4}\right)+b\left(n+\frac{m}{4}-1\right)=2,57$$
Thay các biểu thức trên: $1,80+0,015m+0,01+0,25bm-b=2,57$, với $0,25bm=0,8-0,015m$ → $2,61-b=2,57$ → $b=0,04$ mol.

Từ bảo toàn C: $0,06n+0,04n=1,80$ → $n=18$. Từ bảo toàn H: $0,04m=3,2-0,06m$ → $m=32$.

Vậy $Z$ là axit linoleic $C_{17}{H}_{31}COOH$ ($C_{18}{H}_{32}{O}_2$, $M=280$), $Y$ là trilinolein $C_{57}{H}_{98}{O}_6$.

Khối lượng $Z$: $m_Z=0,04\times 280=11,20$ gam.

Kiểm tra: đốt $0,02$ mol $C_{57}{H}_{98}{O}_6$ ($O_2=1,57$; $C{O}_2=1,14$; $H_{2}O=0,98$) và $0,04$ mol $C_{18}{H}_{32}{O}_2$ ($O_2=1,00$; $C{O}_2=0,72$; $H_{2}O=0,64$): tổng $O_2=2,57$; $C{O}_2=1,86$; $H_{2}O=1,62$ — khớp hoàn toàn với đề bài.