Hỗn hợp ammonium perchlorate và bột aluminum là nhiên liệu rắn được sử dụng trong tên lửa đẩy (Solid Rocket Booster – SRB) của tàu vũ trụ con thoi, theo phản ứng sau:
NH${}_4$ClO${}_4$ → N${}_2$ + Cl${}_2$ + O${}_2$ + H${}_2$O

Ammonium perchlorate đóng vai trò cung cấp oxygen để đốt cháy nhiên liệu, tạo ra lực đẩy rất lớn cần thiết giúp tàu vượt qua lực hấp dẫn của Trái Đất trong những phút đầu tiên. Aluminum là kim loại có khả năng cháy tỏa nhiệt rất lớn; khi aluminum phản ứng với oxygen (do ammonium perchlorate cung cấp), nó tạo ra nhiệt độ rất cao làm khí giãn nở nhanh hơn, tăng lực đẩy của tên lửa.
Mỗi một lần phóng tàu con thoi tiêu tốn 727,8 tấn ammonium perchlorate. Giả sử toàn bộ lượng oxygen sinh ra đều phản ứng hoàn toàn với bột aluminum. Hãy tính khối lượng bột aluminum (tính theo tấn) đã tham gia phản ứng. (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Cho phản ứng: NaCrO${}_2$ + Br${}_2$ + NaOH → Na${}_2$CrO${}_4$ + NaBr + H${}_2$O. Sau khi cân bằng với các số nguyên tối giản thì hệ số của NaCrO${}_2$ là

Ion $C{a}^{2+}$ cần thiết cho máu của người hoạt động bình thường. Nồng độ ion calcium không bình thường là dấu hiệu của bệnh. Để xác định nồng độ ion calcium, người ta lấy mẫu máu, sau đó kết tủa ion calcium dưới dạng calcium oxalate rồi cho calcium oxalate tác dụng với dung dịch potassium permanganate trong môi trường acid theo phản ứng sau:
$$KMn{O}_4+Ca{C}_2{O}_4+H_{2}S{O}_4\to CaS{O}_4+K_{2}S{O}_4+MnS{O}_4+C{O}_2+H_{2}O$$
Giả sử calcium oxalate kết tủa từ 1,0 mL máu một người tác dụng vừa hết với 2,0 mL dung dịch potassium permanganate ($KMn{O}_4$) $5.10^{-4}M$. Số mg ion calcium trong 100 mL máu người đó là

Trong phản ứng. Cu + HNO₃ → Cu(NO₃)₂ + NO + H₂O. Tổng hệ số cân bằng (nguyên, tối giản) của phản ứng bằng bao nhiêu?
A. 22.　　B. 24.　　C. 20.　　D. 18.

Ion Ca${}^{2+}$ cần thiết cho máu của người hoạt động bình thường. Nồng độ ion calcium không bình thường là dấu hiệu của bệnh. Để xác định nồng độ ion calcium, người ta lấy mẫu máu, sau đó kết tủa ion calcium dưới dạng calcium oxalate (CaC${}_2$O${}_4$) rồi cho calcium oxalate tác dụng với dung dịch potassium permanganate trong môi trường acid theo sơ đồ phản ứng sau:

$$KMn{O}_4+Ca{C}_2{O}_4+H_{2}S{O}_4\to CaS{O}_4+K_{2}S{O}_4+MnS{O}_4+C{O}_2+H_{2}O$$

Giả sử calcium oxalate kết tủa từ 1 mL máu một người tác dụng vừa hết với 2,05 mL dung dịch potassium permanganate (KMnO${}_4$) 4,88.10${}^{-4}$M. Xác định nồng độ ion calcium trong máu người đó bằng đơn vị mg Ca${}^{2+}$/100 mL máu.

Một số loại máy đo nồng độ cồn trong hơi thở dựa trên phản ứng của ethanol (cồn) ($C_2{H}_{5}OH$) có trong hơi thở với hợp chất potassium dichromate trong môi trường sulfuric acid loãng. Phản ứng (chưa được cân bằng) như sau:
$$C_2{H}_{5}OH+K_{2}C{r}_2{O}_7+H_{2}S{O}_4\stackrel{A{g}^{+}}{\to }C{H}_{3}COOH+C{r}_2(S{O}_4{)}_3+K_{2}S{O}_4+H_{2}O(1)$$
Dung dịch chứa ion $C{r}_2{O}_7^{2-}$ ban đầu có màu da cam, khi xảy ra phản ứng (1) dưới tác dụng của chất xúc tác ion $A{g}^{+}$ tạo thành sản phẩm là dung dịch chứa ion $C{r}^{3+}$ có màu xanh lá cây trong khoảng chưa đến 1,0 phút. Dựa vào sự thay đổi màu sắc này có thể xác định người tham gia giao thông có sử dụng thức uống có cồn hay không. Bảng sau (trích từ nghị định 46/2016/NĐ-CP) đưa ra mức độ phạt người tham gia giao thông có sử dụng hàm lượng cồn.

Hình ảnh thổi nồng độ cồn.

Một mẫu hơi thở của người bị nghi vấn có sử dụng cồn khi tham gia giao thông có thể tích 52,5 ml được thổi vào thiết bị Breathalyzer chứa 2,0 ml dung dịch $K_{2}C{r}_2{O}_7$ nồng độ 0,056 mg/ml trong môi trường acid $H_{2}S{O}_4$ 50\% và nồng độ ion $A{g}^{+}$ ổn định 0,25 mg/ml. Biết rằng phản ứng xảy ra hoàn toàn và toàn bộ dung dịch màu da cam chuyển hoàn toàn thành màu xanh lá cây. Hỏi người này có vi phạm pháp luật không? Nếu có, thì mức đóng phạt là bao nhiêu?

Cho phản ứng: aAl + bHNO${}_3$ → cAl(NO${}_3$)${}_3$ + dNO + eH${}_2$O. Hệ số a, b, c, d, e là các số nguyên, tối giản. Tổng (a + b) bằng