Hòa tan hoàn toàn 19,92 gam hỗn hợp Al và Fe trong 4,7 lít dung dịch HCl 0,5M. Thêm 400 gam dung dịch NaOH 24\% vào dung dịch thu được ở trên. Lọc lấy kết tủa, rửa sạch rồi nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi, cân nặng 27,3 gam. Xác định khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu ?

(AI giải đề cho tôi)
$n_{HCl}=4,7\cdot 0,5=2,35$ mol; $n_{NaOH}=\frac{400\cdot 24\%}{40}=2,4$ mol.

Gọi $x,y$ lần lượt là số mol Al và Fe. Khi hòa tan trong HCl (dư nên kim loại tan hết):
$$27x+56y=19,92(1)$$

Sau khi thêm NaOH: NaOH trung hòa HCl dư rồi kết tủa $Fe(OH{)}_2$ và $Al(OH{)}_3$. Tổng NaOH cần để trung hòa HCl dư và kết tủa đúng bằng tổng HCl đã phản ứng với kim loại là $3x+2y+(2,35-(3x+2y))=2,35$ mol, nên NaOH dư $2,4-2,35=0,05$ mol, làm tan một phần $Al(OH{)}_3$: $Al(OH{)}_3+NaOH\to NaAl{O}_2+2H_{2}O$, tức $0,05$ mol $Al(OH{)}_3$ bị mất.

Kết tủa nung ngoài không khí thu được $A{l}_2{O}_3$ và $F{e}_2{O}_3$ (Fe(OH)₂ bị oxi hóa thành Fe(OH)₃ rồi thành Fe₂O₃):
$$m=\frac{x-0,05}{2}\cdot 102+\frac{y}{2}\cdot 160=51x+80y-2,55=27,3$$
$$\Rightarrow 51x+80y=29,85(2)$$

Giải (1) và (2): từ (1) $x=\frac{19,92-56y}{27}$, thay vào (2):
$37,6267-105,7778y+80y=29,85\Rightarrow y=0,3017$ mol; $x=0,1121$ mol.

Suy ra $m_{Al}=0,1121\cdot 27\approx 3,024$ g; $m_{Fe}=0,3017\cdot 56\approx 16,896$ g.

Kiểm tra: $A{l}_2{O}_3=\frac{0,1121-0,05}{2}\cdot 102=3,17$ g; $F{e}_2{O}_3=\frac{0,3017}{2}\cdot 160=24,13$ g; tổng $\approx 27,3$ g ✓. Khối lượng hai kim loại đúng 19,92 g ✓.