Câu 266Học KỳChuyên đề: Phát hiện ngoại lệ bằng tứ phân vị • Lớp 10Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị chưa ghép nhómTứ phân vị dữ liệu chưa ghép nhómThông hiểu#secondary:M10.S04.DISPERSION_UNGROUPED.L3.RANGE_IQR#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.QUARTILE
Hãy tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu:
38 38 24 47 43 70 22 48 48 37
Hãy tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu:
38 38 24 47 43 70 22 48 48 37
38 38 24 47 43 70 22 48 48 37
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp mẫu số liệu (n = 10): 22, 24, 37, 38, 38, 43, 47, 48, 48, 70.
Tứ phân vị: Q1 ở vị trí 0,25(n+1) = 2,75, tức giữa giá trị thứ 2 và thứ 3: Q1 = 24 + 0,75(37 − 24) = 33,75.
Q3 ở vị trí 0,75(n+1) = 8,25, tức giữa giá trị thứ 8 và thứ 9: Q3 = 48 + 0,25(48 − 48) = 48.
Khoảng tứ phân vị: IQR = Q3 − Q1 = 48 − 33,75 = 14,25.
Giới hạn xác định giá trị ngoại lệ:
- Dưới: Q1 − 1,5·IQR = 33,75 − 21,375 = 12,375.
- Trên: Q3 + 1,5·IQR = 48 + 21,375 = 69,375.
Giá trị 70 > 69,375 nên 70 là giá trị ngoại lệ (không có giá trị nào nhỏ hơn 12,375).
Sắp xếp mẫu số liệu (n = 10): 22, 24, 37, 38, 38, 43, 47, 48, 48, 70.
Tứ phân vị: Q1 ở vị trí 0,25(n+1) = 2,75, tức giữa giá trị thứ 2 và thứ 3: Q1 = 24 + 0,75(37 − 24) = 33,75.
Q3 ở vị trí 0,75(n+1) = 8,25, tức giữa giá trị thứ 8 và thứ 9: Q3 = 48 + 0,25(48 − 48) = 48.
Khoảng tứ phân vị: IQR = Q3 − Q1 = 48 − 33,75 = 14,25.
Giới hạn xác định giá trị ngoại lệ:
- Dưới: Q1 − 1,5·IQR = 33,75 − 21,375 = 12,375.
- Trên: Q3 + 1,5·IQR = 48 + 21,375 = 69,375.
Giá trị 70 > 69,375 nên 70 là giá trị ngoại lệ (không có giá trị nào nhỏ hơn 12,375).