Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.



Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-3;0]$. Tính $M-m$.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=(x-3{)}^2{e}^x$ trên đoạn $[2;4]$ bằng

a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x+{\cos }^{2}x$ trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{4}\right]$

c) Anh Tùng muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất $0,75\%$ / tháng. Hỏi hàng tháng anh Tùng phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

b) Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ



Hỏi hàm số $g(x)=f(f(x)-1)-3$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số $f(x)=\frac{x-1}{x+2}$ có tập xác định là $D$.

Cho hàm số $y=3\ln x-x$. Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[1;4]$ là $a+\ln b$ $(a,b\in \mathbb{Z})$. Giá trị của biểu thức $a+b$ là

Cho hàm số $f(x)=\frac{x+1}{x-2}$ có tập xác định là $D$.

Sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số $N(t)=-t^3+15t^2$, $0\le t\le 15$, trong đó $N$ là số người nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và $t$ là thời gian (tính theo tuần). Đạo hàm $N^{\prime }(t)$ biểu thị tốc độ lây lan của virus (còn gọi là tốc độ truyền bệnh). Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất vào tuần thứ bao nhiêu?