Cho hàm số $y=3\ln x-x$. Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[1;4]$ là $a+\ln b$ $(a,b\in \mathbb{Z})$. Giá trị của biểu thức $a+b$ là

Cho hàm số $f(x)=\frac{x+1}{x-2}$ có tập xác định là $D$.

Sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số $N(t)=-t^3+15t^2$, $0\le t\le 15$, trong đó $N$ là số người nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và $t$ là thời gian (tính theo tuần). Đạo hàm $N^{\prime }(t)$ biểu thị tốc độ lây lan của virus (còn gọi là tốc độ truyền bệnh). Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất vào tuần thứ bao nhiêu?

Cho hàm số $y=2\ln x-x$. Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[1;4]$ là $a+\ln b$ $(a;b\in \mathbb{Z})$. Giá trị của biểu thức $a+b$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=-x^3-x+2$ trên đoạn $[-2;0]$ bằng ?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3+x-2$ trên đoạn $[-2;0]$ bằng ?

Gọi $M$ là giá trị lớn nhất và $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x\sqrt{1-x^2}$. Khi đó bằng $2M+4m$ ?