Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là đường hypebol có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=1$, nhánh phải nằm trên $y=1$, nhánh trái nằm dưới $y=1$. Xét $y=\frac{x+1}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}$: có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=1$; với $x>1$ thì $y>1$, với $x<1$ thì $y<1$, đúng như hình vẽ. Các đáp án B, C là hàm bậc ba (đồ thị không có tiệm cận), loại. Đáp án D: $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}=x+\frac{1}{x-1}$ có tiệm cận xiên $y=x$, không phải tiệm cận ngang $y=1$, loại. Vậy đáp án A, khớp với mã đề 102 câu 9.